尊敬的武强院士，尊敬的两位主持人，各位专家老师同学，上午好，我是王婉洁，来自JCST杂志，薛东杰老师是杂志的副主编，由于薛老师孩子突然摔到了，薛老师委托我向各位专家老师作工作汇报，薛老师来自矿大北京力学系。今天汇报的题目是岩石临界力学行为，来源于薛老师近些年关于非线性矿山岩体力学研究的工作。

我的汇报主要分为三个部分：岩石临界力学行为的提出、临界力学的描述和应用案例。

第一部分，临界力学行为的提出，我们以岩石力学工程中动力灾害为例，岩爆、煤与瓦斯突出、冲击地压和滑坡等现象描述性定义不尽相同，其共性特征和共性科学问题并未达成共识。以地应力为例，同样的巷道仅在某处发生了岩爆或突出，类似的滑坡也是仅某个边坡发生了滑动，为什么邻域岩石或边坡没有发生动力灾害？以地应力等力学条件为准绳不足以回答这些问题。我们知道，地球上有很多天然深洞，深度足够深应力也足够大，按照现有的模型，蠕变数亿年深洞早已封闭，不可能存在；按照岩爆的判别条件多多少少概率上也不足以形成这样的深洞。因此工程上我们总是在寻求问题的差异性，而科学上我们总是在寻找问题的普适性。这里针对动力灾害的本质，我们认为，其首先是变质量动力学问题，用静态平衡方程寻求答案是不现实的；其还是连续体-非连续体的临界转换问题；又是裂隙网络系统的拓扑连接问题。这些问题单纯依靠静力学或者动力学都难以把问题说清楚，而是要依靠静力学到动力学转换的临界力学才有希望得到科学回答，这就需要建立新的理论和算法才能得以实现。

岩石或称为岩体工程存在着诸多这样的现象，诸如岩石和岩体的定义，面对不同的尺度，二者如何定量界定它们的边界；诸如软岩和硬岩，单纯从强度来界定肯定是不合理的，类似的科学的边界问题很多。如针对一个岩石样品，孔隙和裂隙如何判定；工程中的问题是界定为材料问题还是结构问题；耦合场中，是达西定律适用还是非达西更好；深地岩体开挖过程，是脆延转换还是延脆转换；支承压力分布中对连续区和破碎带的边界如何科学界定。同样的岩石破裂，针对骨架叫做非连续行为；而若以裂隙网络为基准，则是连续性几何发展。由此，很多问题的复杂性是体现在问题的混合上，单纯界定为某一个问题，可能会发生张冠李戴的效果。解决这些普适性问题的痛点在于找到这些现象转换的规律，而临界性是我们根据长期研究引入逾渗理论进行界定的。因此未来挑战的机会在于：传统分割式知识领域的新连接，这就需要新理论和新算法，新理论解决临界力学行为的描述的准确性问题；新算法解决工程落地问题。这里我们也对一些岩石力学和渗流力学中的临界现象进行了梳理，就是要学会在夹缝中生存和酝酿生机。

事实上，这种临界现象在其他物理领域早已经被深刻认识，比如水和冰的转换是一种典型的相变行为，这种相变又称为临界性，水和冰两种0和1状态相对比较好描述，而0到1的转换现象早期描述也是难点，是水、是冰还是叫冰水。

有时候先入为主的观察可能会很容易忽略这些临界行为，针对一个具体工程到底哪种尺度观察是岩体，那种尺度是岩石，而尺度界限在哪里并没有具体界定，这导致了很多问题的复杂性，比如跨尺度，而怎么跨的至今不清楚。今年疫情之初，中医中药辩证治疗和西医抗病毒治疗在国内也发生了争执，事实证明中西医结合方案是有效的，屠哟呦研发的青蒿素是受中国传统中医的药方启发而被发现的西药，中国智慧在发生着巨大的作用，我们岩石力学或能源行业是否也可以提供中国方案和智慧考验着我们每一位科学工作者。

2020年注定是不平凡的一年，经过团队数年的努力，今年年初提出的岩体采动力学Mohr圆左移模型一经发表，便在国际上引起4000余次的独立IP访问，这与西方提出的高围压下地质类材料由脆性向延性转换完全相左。

第二部分，我们讲解决思路。岩石的临界力学行为，针对室内样品单轴或者三轴破坏，主要表现为峰前-峰后行为的突然转换，如激增的声发射信号对应的轴向应变非常小，同时体积应变也会有一个剧增的行为，渗透率也有一个突变的过程；针对工程尺度，破裂区和连续区之间存在着应力降行为，破坏过程对应的突水、突泥、涌砂等行为也具有剧烈性和静态-动态转换临界性特征。

这种突变行为都意味着变化率发生剧烈变化，其内在本质是什么呢？根据我们的观察，岩石破坏的本质应该包括两个方面：一是固体骨架颗粒的非连续破坏；二是内在裂隙网络几何的拓扑连通，这在数学上意味着处处连续，处处不可导的情形。那此类现象的描述单纯依赖力学模型是不能完成的，必须考虑力学行为和几何行为的统一，这里我们需要引入分形、逾渗和重正化理论。分形力学可以揭示复杂规律现象的普适性、逾渗理论可以揭示力学和几何行为的临界性，而更进一步重正化理论可为跨尺度行为描述提供方法。

魏尔斯特拉斯曲线是典型的处处连续处处不可导的曲线，它是由德国现代分析之父：魏尔斯特拉斯构造的，如此经典的理论的方程如何完成理论到工程的应用呢？

力学的本质是为数学和工程之间建立一种模型的桥梁；而数学中几何学非常困难能在力学模型中得以体现，二者是分开的，因此比较规律的几何形体通过力学是容易获得理想解析解的。但是对于复杂的如随机分布的孔裂隙几何网络，裂隙尺寸和骨架尺寸相当时就会出现应用性困难。力学上的经典假设都存在一个前提就是连续性，这种连续在求解裂隙和骨架相当尺寸问题时会变得十分棘手。

比如我们材料力学中和损伤力学中单元体和RVE尺寸的定量确定一直是个迷，每位科学家的工作都没有给出标准；就连数值计算中单元体尺寸如何划定也紧紧只能从收敛角度进行回答。室内样品尺度究竟如何选取才能说明工程问题，地质类材料是否存在理论单轴抗压强度。这些问题的回答都需要考虑尺寸效应和逾渗效应等，尺寸效应的上限和下限并未给出具体解答，尺寸效应具体指的是骨架的几何尺寸，并未考虑内含裂隙的尺寸，这是欠妥的，比如完整岩石骨架尺寸非常大，而裂隙尺寸非常小，很显然强度会很高；反过来，比如骨架尺寸非常小，而裂隙尺寸非常大，显然强度会很低。所以这种定义的缺陷性在于没有考虑裂隙几何。

由此导致的一种奇怪的现象，软岩以煤为例，现场获得的大尺寸块煤，由于需要加工成圆柱状，导致成芯率很低，潜台词是我们只要完整的，不能加工成圆柱的就抛弃了，而事实上抛弃的才可能是主要矛盾。而我们选取的标准就是完整性，那什么是完整性，只是我们一厢情愿而已。针对科学性普适性问题，蚂蚁、大象或者恐龙眼里的完整或许与我们并不同，不同尺度下的视角并不相同，这就需要我们在临界视角下去观察普适性的规律，这样无论是样品含裂隙，不含或者含相当裂隙，都能给出一个回答，而不是刻意的抛弃一些样品。

因此，单纯力学意义上的单元在模拟或描述非连续裂隙网络演化拓展方面确实遇到了难以克服的困难。我们的新思想是提出一种内含力学和几何双重意义的结构体单元来替代目前的连续性材料单元。为此我们认为，为解决临界性力学行为的描述问题，必须还具有能落地的算法，这就要求单元骨架尺寸具有唯一性，这个唯一性保证观察同一个样品的视角码尺是统一的不会因人而异；而裂隙尺寸不具有唯一性，则是要求结构性单元必须适应同一个样品中的孔裂隙的复杂性；为了确保临界视角下力学和裂隙连通行为与样品宏观尺度行为一致，还要要求单元组合结构，这里定义为团簇结构，具有临界性特征，比如拓扑连通性。

事实上，天然岩石本质上就是矿物颗粒天然聚集而成，裂隙也是表现为聚集状态，团簇结构的建立有望为临界力学行为描述提供新的建模思路。

通过我们近些年的工作，我们开发了一系列核心算法，来获得团簇结构的演化过程，由于时间有限，这里就不具体讲述算法的基本原理和构建过程。

第三部分，我们讲一下岩石临界力学行为应用的案例，大家在室内做单、三轴试验或者在工程现场作监测的时候是不是经常辅助一些声光电等监测手段。举一个例子，我们在进行岩爆倾向性评价时常用的是单轴抗压强度等应力指标，而在工程现场监测的时候确采用声发射和微震等联合声测手段，是我们的力学定义指标局限性，还是什么原因导致其无法在现场得到很好的应用。这里面有一个核心的问题，那就是岩石破坏现象的复杂性不仅体现在力学上，而且体现在其他因素上，如何建立基于骨架力学行为描述和基于裂隙网络拓展拓扑描述统一是当务之急。我曾有幸当面问过几个著名第岩石力学专家和声学专家一个问题：应力波是否可以产生声音，并未获得理想的答案。这使我意识到，这个问题远比想象中的复杂。这种关联问题的解决不仅需要新原理也需要新算法。

我们在临界视角下建立团簇模型或许可以解决裂隙的形态识别问题，传统声发射数据展示是空间点云分布的，点点之间无联系。考虑到关联后，以Single link模型为例，对于地震或者微破裂，可以筛选出一些信号进行重新连接识别。但仍然无法揭开力学和声学关联的窗户纸。

这里我们创新性地基于逾渗理论建立了临界视角下的内含裂隙网络和颗粒骨架竞争行为的团簇单元，为问题的解决奠定了基础。

该方法实现了三大效果，一是可利用声发射等声波信号预测岩石从力学行为。二是可利用声波信号预判破裂方位。三是，基于声波信号可定量获得岩石破裂扩容行为。未来，在地震预测、水力压裂体积评价和地质灾害建模中具有广泛的应用前景。

第二个应用案例，我们讲一下剪胀角。峰后行为尤其是扩容行为的描述十分困难，有一个解决方案就是引用剪胀角模型，剪胀角无论是针对连续性材料还是非连续结构面扩容行为都是有效的，其在数值模拟中有着非常广泛的应用。另一方面，峰后行为存在着硬化、软化和理想塑性三种行为，通常剪胀角模型仅适用于软化描述，如何建立适用于描述三种行为的剪胀角模型也十分重要。

自从1984年，Vermeer和De Borst提出剪胀角度概念以来，由于其定义简单，容易计算获得了大量应用，但精确的计算是需要对剪胀角的演化进行精确描述，而近40余年来，仍然停留在多参数模型上，仅仅是单纯地拟合，与力学几乎没有关系。同时剪胀角的演化必须借助于循环加卸载试验，尤其是峰后加卸载尤其重要，针对每个样品开展这样的实验工作量和难度都非常大，因此提出更具操作性的描述思路更重要。

由此，我们根据峰后体积应变突变的临界力学行为特征，引入逾渗理论，获得了剪胀角演化的逾渗本构模型，本模型无须依赖塑性体积应变，而是根据常规体变演化曲线即可获得剪胀角演化模型，即根据单轴或者三轴常规实验就可以获得模型，避免了每个样品做循环加卸载试验，增强了应用性。

我们对8种不同岩性的岩石进行了验证，与传统不同方法进行了比对，方法非常有效，证实了模型的可靠性；同时我们还引入了裂隙网络配位数，为直接基于裂隙网络定义剪胀角提供了方案。

最后，我们对理想塑性和硬化行为进行了描述，模型依然有效，新的统一逾渗模型有效地解决了三种行为的描述的统一性问题，为剪胀角模型更广泛推广奠定了扎实的基础，也再一次证实了岩石临界力学行为的建立确实能够为岩石力学中数十年难点的解决提供更优质的方案。

我的汇报结束，最后特别感谢各位专家老师的聆听，预祝本次大会取得圆满成功。这是这次报道的二维码，相关论文和更多资料可扫描二维码获得。