前    言

深地工程硐室开挖行为极易引起围岩破裂，不同尺度裂隙产生、发育和扩展形成复杂的几何网络，而连通的随机性和复杂性给科学认识岩石破坏临界力学带来了巨大的挑战。现场工程问题的基础或者制约发展的卡脖子问题最终要归类于力学的几何化问题，天然岩石或者人造类材料如混凝土等都面临着开裂问题。绝对避免岩石类材料开裂并不现实或者易导致工艺复杂从而丧失技术经济的优势，如何解决开挖硐室围岩长期稳定性评估问题，单纯依靠实验室内相似模型评估并不能全面深刻解决问题，在相似性无法严格保证的前提下，裂隙网络的随机性无法再现，难以重复的实验结果需要更多工作解决，在缺乏引入力学几何化思想的前提下难以解决这一痛点问题。

裂隙网络的随机性中是否存在不易观察的几何连通共性，是否可通过某些共性特征优化室内力学实验材料和方案，甚至力学模型，答案是肯定的。课题组十余年来深耕深地能源非线性力学方向，从现场实践、实验室再现到综合认知再到知识凝练，实现了引入分形-逾渗-重正化理论致力于能源与矿业开发中的非线性岩体力学研究工作，国际上率先提出描述岩石临界力学行为的团簇模型，先后受多家能源特色院校邀请作了“岩石破裂团簇力学行为”、“岩石力学与声学测试的桥梁：逾渗团簇建模”等学术报告、在第六届煤炭行业青年科学家论坛作了“岩石临界力学行为”学术报告、受邀在力学与矿业发展论坛作了“用力学人的视角审视高水平国际期刊审稿和录用标准”报告、在西部煤炭绿色开发论坛作了“西部浅埋煤层开采几何化力学模型”报告；同时与“煤炭开采水资源保护与利用”国家重点实验室达成合作，将临界力学理论应用到实际工程中去。

长期以来，岩石或称为岩体工程存在着诸多这样的现象，岩石和岩体的定义面对不同的尺度，二者如何准确定量界定边界并不清楚；软岩和硬岩，单纯从强度来界定肯定是不合理的，类似的科学的边界问题很多。如针对一个岩石样品，孔隙和裂隙如何判定；工程中的问题是界定为材料问题还是结构问题；耦合场中，采用达西定律还是非达西定律；深地岩体开挖过程，是脆延转换还是延脆转换；支承压力分布连续区和破碎带的边界如何科学界定。同样的岩石破裂，针对骨架叫做非连续行为；而若以裂隙网络为基准，则是连续性几何发展。由此，很多问题的复杂性体现在混合问题上，绝对意义上界定为某类问题，并不符合实际。解决这些普适性问题的痛点在于找到临界现象转换的规律，课题组提供的解决方案是：引入逾渗理论描述临界性。由此未来挑战的机会在于：传统分割式知识领域的新连接，这就需要新理论和新算法，新理论解决临界力学行为描述的适用性和准确性问题；新算法解决工程落地问题，本书内涵了深地岩石力学和渗流力学中某些工程临界现象。

临界力学行为的提出为岩石力学工程中动力灾害预测提供了新思路，岩爆、煤与瓦斯突出、冲击地压和滑坡等现象描述性定义不尽相同，其共性特征和共性科学问题并未达成共识。以地应力为例，同样的巷道仅在某处发生了岩爆或突出，类似的滑坡也是仅某个边坡发生了滑动，为什么邻域岩石或边坡没有发生动力灾害？以地应力等力学条件为准绳不足以回答这些问题。因此工程上人们总是在寻求问题的差异性，而科学上人们总是在寻找问题的普适性。动力灾害首先应是变质量动力学问题，用静态平衡方程寻求答案并不现实；其还是连续体-非连续体的临界转换问题；也是裂隙网络系统的拓扑连接问题。这些问题单纯依靠静力学或者动力学都难以把问题说清楚，而是要依靠静力学到动力学转换的临界力学才有希望得到科学回答，这就需要建立新的理论和算法才能得以实现。岩石的临界力学行为，针对室内样品单轴或者三轴破坏，主要表现为峰前-峰后行为的突然转换，如激增的声发射信号对应的轴向应变非常小，同时体积应变也会有一个剧增的行为，渗透率也有一个突变的过程；针对工程尺度，破裂区和连续区之间存在着应力降行为，破坏过程对应的突水、突泥、涌砂等行为也具有剧烈性和静态-动态转换临界性特征。

这种突变行为意味着变化率发生剧烈变化，其内在本质是什么呢？应该包括两个方面：一是固体骨架颗粒的非连续破坏；二是内在裂隙网络几何的拓扑连通，这在数学上意味着处处连续，处处不可导的情形。那此类现象的描述单纯依赖力学模型是不能完成的，必须考虑力学行为和几何行为的统一，课题组引入分形、逾渗和重正化理论描述这种临界性。分形理论可以揭示复杂规律现象的普适性、逾渗理论可以揭示力学和几何行为的临界性，而更进一步重正化理论可为跨尺度行为描述提供方法。力学的本质是为数学和工程之间建立一种模型的桥梁；而数学中几何学非常困难能在力学模型中得以体现，二者是分开的，因此比较规律的几何形体通过力学是容易获得理想解析解的。但是对于复杂的如随机分布的孔裂隙几何网络，裂隙尺寸和骨架尺寸相当时就会出现应用性困难。力学上的经典假设都存在一个前提就是连续性，这种连续在求解裂隙和骨架相当尺寸问题时会变得十分棘手。

材料力学中和损伤力学中代表性体积单元体（RVE）尺寸的定量确定一直是难点，没有标准；就连数值计算中单元体尺寸如何划定也仅仅只能从收敛角度进行回答。室内样品尺度究竟如何选取才能说明工程问题，地质类材料是否存在理论单轴抗压强度。这些问题的回答都需要考虑尺寸效应和逾渗效应等，尺寸效应的上限和下限并未给出具体解答，尺寸效应具体指的是骨架的几何尺寸，并未考虑内含裂隙的尺寸，比如完整岩石骨架尺寸非常大，而裂隙尺寸非常小，很显然强度会很高；反过来，比如骨架尺寸非常小，而裂隙尺寸非常大，显然强度会很低，所以这种定义的缺陷性在于没有考虑裂隙几何。因此，单纯力学意义上的单元在模拟或描述非连续裂隙网络演化拓展方面确实遇到了难以克服的困难。课题组的新思想是提出一种内含力学和几何双重意义的结构体单元来替代目前的连续性材料单元。为解决临界性力学行为的描述问题提供新思路，同时还必须还具有能落地的算法，这就要求单元骨架尺寸具有唯一性，这个唯一性保证观察同一个样品的视角码尺是统一的而不会因人而异；而裂隙尺寸不具有唯一性，则是要求结构性单元必须适应同一个样品中的孔裂隙的复杂性；为了确保临界视角下力学和裂隙连通行为与样品宏观尺度行为一致，还要求单元具有组合结构特性，这里定义为团簇结构，具有临界性特征，比如拓扑连通性。

岩石力学本质上是工程科学，长期以来缺乏几何学等思想的引入，在解决工程问题的同时理论研究严重滞后，更鲜有0到1层次的新思想，但囿于问题的复杂性，有许多理论和实际问题仍有待于深入探讨和研究。本书可以作为高等院校有关专业的教学参考和有关研究人员的参考。本书在纠正以往文献的讹误的同时，自身也会产生新的谬误。因此，书中难免有不足之处，敬请读者批评指正。

本书所收录的课题组成果，在研究过程中曾经得到国家自然科学基金和国家重点研发计划项目的资助，没有这些资助，难以完成这些成果。

中国矿业大学（北京）

2020年12月于北京